Darf ich mit den a1 mit 16 in Polen fahren?

Ja darfst du.
Allerdings gibt es eine wichtige Sache auf die du achten musst, wenn die 125er nicht auf deinen Namen angemeldet ist:

Wenn Fahrzeugführer und Fahrzeughalter (im Kfz-Schein) nicht identisch
sind, muss der Fahrzeugführer eine schriftliche Nutzungsbevollmächtigung
vom Fahrzeughalter mitzuführen (bzw einen Kaufvertrag mit den beiden
Namen).

Einfach ausgedrückt= Ist das Fahrzeug auf deine Eltern angemeldet, musst du eine schriftliche Erlaubnis dazu haben.

Ja, der A1 Führerschein ist eine europäische Führerscheinklasse und somit darfst du in der ganzen EU fahren.

Seit 2013 hat die EU einheitliche Führerscheinklassen.

Du darfst nur nich mit einem Roller mit Deutschen Roller-Kennzeichen das Land verlassen. Um ins Ausland zu fahren musst du Kennzeichen mit EU Sternchen haben.

Ein 125ccm hat ja EU Kennzeichen von daher kein Problem.