Damit zeige man, dass es unter sechs Personen stets drei Personen gibt, die einander alle kennen, oder drei Personen, die sich paarweise nicht kennen?

Zeige mithilfe des Schubfachprinzips, dass es unter sechs Personen stets drei Personen gibt, die einander alle kennen, oder drei Personen, die sich paarweise nicht kennen (Partyproblem). 

wie kann ich das lösen?

Answer 1

[IchMalWiederXY]

Na da sucht euer Mathelehrer ggf ein Genie ?
Dies ist ein Thema zum Ramsey Theorem:
Ramsey Theory: An Introduction - YouTube
Für spezielle Fälle lassen sich aus der Kombinatorik Lösungen finden aber es gibt hierin noch ungelöste Anteile.
ggf die Deutsche Version ansehen.
In diesem Zusammenhang kommt man dann auch an der "Graham number" vorbei.