Brauche hilfe bei meiner physik Hausaufgabe?

Ein Wanderer steigt in einer Zeit von 1:05 h auf einen 311 m hohen Berg. Er erbringt dabei eine Leisting von 57 W. Wie schwer ist def Wanderer? Stelle zuerst eine Gleichung für die Masse des Wanderers auf!

Answer 1

[JackONeill282]

Um die Masse des Wanderers zu bestimmen, können wir die Formel für die Arbeit (Energie) verwenden, die benötigt wird, um eine Masse auf eine bestimmte Höhe zu heben. Diese Formel lautet:

$E=m\cdot g\cdot h$

wobei

• E die Arbeit (in Joule) ist,
• m die Masse (in Kilogramm) ist,
• g die Erdbeschleunigung (etwa 9.81 m/s²) ist und
• h die Höhe (in Metern) ist.

Die Leistung, die der Wanderer erbringt, ist die Arbeit, die er pro Zeiteinheit leistet. Die Formel für die Leistung lautet:

$P=\frac{E}{t}$

wobei

• P die Leistung (in Watt) ist und
• t die Zeit (in Sekunden) ist.

Wir können diese beiden Gleichungen kombinieren und nach der Masse m auflösen:

$m=\frac{P\cdot t}{g\cdot h}$

Nun können wir die gegebenen Werte einsetzen:

• P=57 W,
• t=1:05 h = 3900 s (1 Stunde sind 3600 Sekunden und 5 Minuten sind 300 Sekunden)
• g=9.81 m/s²
• h=311 m.

Die Masse m des Wanderers ergibt sich dann zu:

$m=\frac{57\ W\ \cdot\ 3900\ s}{9.81ms^2\ \cdot\ 311\ m}$

Diese Gleichung können wir nun ausrechnen.

Die Masse des Wanderers beträgt etwa 72,86 Kilogramm.

Dies bedeutet, dass der Wanderer, der in 1 Stunde und 5 Minuten einen 311 Meter hohen Berg besteigt und dabei eine Leistung von 57 Watt erbringt, eine Masse von etwa 72,86 Kilogramm hat.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung