Brauche hilfe bei meiner physik Hausaufgabe?
Ein Wanderer steigt in einer Zeit von 1:05 h auf einen 311 m hohen Berg. Er erbringt dabei eine Leisting von 57 W. Wie schwer ist def Wanderer? Stelle zuerst eine Gleichung für die Masse des Wanderers auf!
1 Antwort
Um die Masse des Wanderers zu bestimmen, können wir die Formel für die Arbeit (Energie) verwenden, die benötigt wird, um eine Masse auf eine bestimmte Höhe zu heben. Diese Formel lautet:
wobei
- E die Arbeit (in Joule) ist,
- m die Masse (in Kilogramm) ist,
- g die Erdbeschleunigung (etwa 9.81 m/s²) ist und
- h die Höhe (in Metern) ist.
Die Leistung, die der Wanderer erbringt, ist die Arbeit, die er pro Zeiteinheit leistet. Die Formel für die Leistung lautet:
wobei
- P die Leistung (in Watt) ist und
- t die Zeit (in Sekunden) ist.
Wir können diese beiden Gleichungen kombinieren und nach der Masse m auflösen:
Nun können wir die gegebenen Werte einsetzen:
- P=57 W,
- t=1:05 h = 3900 s (1 Stunde sind 3600 Sekunden und 5 Minuten sind 300 Sekunden)
- g=9.81 m/s²
- h=311 m.
Die Masse m des Wanderers ergibt sich dann zu:
Diese Gleichung können wir nun ausrechnen.
Die Masse des Wanderers beträgt etwa 72,86 Kilogramm.
Dies bedeutet, dass der Wanderer, der in 1 Stunde und 5 Minuten einen 311 Meter hohen Berg besteigt und dabei eine Leistung von 57 Watt erbringt, eine Masse von etwa 72,86 Kilogramm hat.