Berechnung des Alters von Anna?
Maria ist 24 Jahre alt. Sie ist doppelt so alt wie Anna war, als Maria so alt war wie Anna jetzt ist. Wie alt ist Anna?
4 Antworten
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Kopie aus
https://www.spektrum.de/raetsel/wie-alt-ist-anna/1775775
Maria ist 24 Jahre alt und war vor x Jahren so alt Anna heute ist. Bezeichnet man Annas Alter mit a, so kann man dies als 24 – x = a schreiben.
Da Maria doppelt so alt ist, wie Anna vor x Jahren war, gilt außerdem 24 = 2(a – x). Löst man diese Gleichung nach x auf und setzt sie in die erste ein, so ergibt sich nach einigen Umformungen a = 18. Anna ist also achtzehn Jahre alt.
Maria ist 24 Jahre alt und war vor x Jahren so alt Anna heute ist. Bezeichnet man Annas Alter mit a, so kann man dies als 24 – x = a schreiben.
Da Maria doppelt so alt ist, wie Anna vor x Jahren war, gilt außerdem 24 = 2(a – x). Löst man diese Gleichung nach x auf und setzt sie in die erste ein, so ergibt sich nach einigen Umformungen a = 18. Anna ist also achtzehn Jahre alt.
Nehmen wir Annas Alter als A an, und J kennzeichnet den Altersunterschied.
Zu jetzigen Zeitpunkt gilt:
24=A+J, also Annas derzeitiges Alter+der unbekannte Altersunterschied sind 24 Jahre.
Außerdem muss gelten, dass, als Maria in Annas Alter war (Annas damaliges Alter ist dann also A-J), Anna selber 12 war.
Also:
12=A-J
Durch umstellen nach A erhält man:
12+J=A und eingesetzt führt das zu:
24=12+J+J
2J=12
J=6
Der Altersunterschied beträgt also 6 Jahre. Anna ist somit 24-6 Jahre alt. 18 Jahre.
16. Als Maria 16 war, also vor 8 Jahren, war Anne entsprechend 8 Jahre alt.
Ah, stimmt. Verlesen. 18 ist natürlich richtig. War ein Denkfehler.
??? 😀