Bahngeschwindigkeit berechnen?

Hi, kann mir bitte jemand bei Aufgabe 4a helfen? Wenn ich mich nicht täusche, sollte m*v2/60=30, also 0,5*v2/60=30 ergeben, stimmt die Formel und wenn ja wie stelle ich sie nach v2 um?

Danke

Answer 1

[evtldocha]

Der Faden reißt, wenn die Zentripetalkraft die Reißfestigkeit erreicht.

$\left(1\right)\ F_z=m\cdot\omega^2\cdot r=\ m\frac{v^2}{r}$ $\left(2\right)\ F_z=F_R=30\ N$

Damit:

$m\cdot\frac{v^2}{r}=30\ N\ \ \ \ \ \ |\ \cdot\frac{r}{m}\$ $v^2=30\ N\ \cdot\frac{r}{m}\ \ \ \ |\sqrt{ }$

$v=\sqrt{\frac{30\ N\cdot r}{m}}=\sqrt{\frac{30\ N\cdot0,6\ m}{0,5\ kg}}=\sqrt{\frac{18}{0,5}}\frac{m}{s}=\sqrt{36}\frac{m}{s}=6\ \frac{m}{s}$

Der Klotz fliegt in dem Moment, in dem der Faden reißt und ihn nicht länger auf der gekrümmten Kreisbahn hält, geradlinig weiter. Die geradlinige Flugbahn ist tangential zur Umlaufbahn vor dem Reißen des Fadens (siehe rote Flugrichtung in der Skizze)

Skizze: