Aufgabe 7 wie zu rechnen?

Comments

[Tannibi]

Wie weit bist du denn?

[Juliaqrw]

Komme gar nicht klar und hatte bisher alles falsch also ja nicht weit

Answer 1

[evtldocha]

Allgemein ist bei Aufgaben mit einer gegebenen Halbwertszeit folgender Ansatz hilfreich:

$m\left(t\right)=m_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

(dabei muss t in der Einheit gerechnet werden, in der auch die Halbwertszeit gegeben ist)

Aufgabe a) (Such Dir aus, wie in der Schule das gewöhnlich schreibt - ich bleibe üblicherweise bei der ersten Form oder wandle das noch in eine Funktion zur Basis "e" um und vermeide weitestgehend die bereit gerundete Form der Gleichung) $m\left(t\right)=20\ \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{40}}=20\cdot\left(\sqrt[40]{\frac{1}{2}}\right)^{^t}=20\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[40]{2}}\right)^t\ \approx\ 20\ \cdot0,982821^t$

Zur Basis e: $m\left(t\right)=20\cdot e^{-\frac{\ln\left(2\right)}{40}\cdot t}$

Aufgabe b) Berechne m(10), m(30) und m(100)

Aufgabe c) Löse die Gleichungen: $\left(1\right)\ \ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{40}}=\ \frac{1}{4};\ \ \ \ \ \ \left(2\right)\ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{40}}=\ \frac{1}{100}$

mithilfe des Logarithmus-Gesetzes: $\log\left(a^b\right)=b\cdot\log\left(a\right)$

Comments

[Juliaqrw]

Ich checke nichts da

[evtldocha]

@Juliaqrw

Was soll ich damit anfangen?

Das ist keine Nachfrage, sondern maximal eine Zustandsbeschreibung und Du klingst, als ob Ihr Aufgaben zu einem Thema machen sollt, das noch nie Gegenstand des Unterrichts war. Da kann ich dann auch nicht mehr weiterhelfen.

[Juliaqrw]

@evtldocha

Okey sry