Angenommen eine Frau bekommt bei der Geburt zu 52% einen Jungen, wie komme ich dann hier auf die richtigen Lösungen?

A: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 6 Babys genau 3 Jungs befinden?

B: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 6 Babys höchstens 3 Jungs befinden?

Danke für jede Hilfe! Bin gerade echt am verzweifeln ://

Answer 1

[Mikoyo]

Also vermutlich ist das eine Bernoullikette mit der Länge 6 und der Wahrscheinlichkeit 0,52, da du ja 2 mögliche Ausgänge (Junge oder Mädchen) hast. Das heißt du müsstest eine Stochastiktabelle oder so haben wo du das nachschauen kannst, wenn nicht kannst du die Wahrscheinlichkeit über die Formel Binomialkoeffizient * p^k * (1-p)^(n-k) berechnen. Damit gilt für P(A) =

$\frac{6!}{3!\cdot\left(6-3\right)!}\ \cdot\ 0,52^3\cdot\left(1-0,52\right)^{\left(6-3\right)}$ und für das Ereignis von B musst du halt entweder aus der Stochastiktabelle bei der kummulativen Verteilung für n = 6 und p = 0,52 nachschauen bei X =3 welche Wahrscheinlichkeit des ist oder du rechnest die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für X=0 , X=1 und X=2 mit der Formel aus und addierst die mit P(A) zusammen.

P(B) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(A)