Addition negativer Zahlen (binär)

Hallo an alle!

Ich habe hier einige Aufgaben vorliegen und obwohl sie recht simpel erscheinen, habe ich ein kleines Problem.

Nehmen wir an, wir müssen folgendes binär ausrechnen (mit einer Stellenzahl von 5):

-14-24

Wenn wir nun von den beiden Zahlen jeweils ein Zweierkomplement bilden erhalten wir folgendes: Für -14: 1 0011 Für -24: 0 1000

Die Rechnung (Addition der beiden Zweierkomplemente) sieht dann bei mir folgendermaßen aus:

1 0011 + 0 1000 = 1 1011

Doch die 1 1011 entspricht im Dezimalsystem der 27 und nicht mal annäherungsweise der -38.

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand sagen könnte, wo mein Fehler liegt. Übersehe ich etwas?

5 Antworten

muab77

23.06.2010, 10:51

Binär: 1 2 4 8 16 32 64 128(Negativ-Bit) War nicht das achte Bit bei Bytes für negative Zahlen reserviert? Wenn man bis 24 rechnen möchte, dann braucht man doch noch ein sechstes Bit für das Minuszeichen, sonst ist man über dem Adressraum und bekommt so einen blöden Überlauf!

Ich hab nicht soviel Ahnung davon, aber ich weiß von der Programmierung, dass alle Variablen sich den Zahlenwert für negative und positive Bereiche teilen. Also bei Bytes die 255 haben, teilt es sich auf -128 bis 127 auf.

Versuch es mal, mit einem negativem sechstem Endbyte!

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

23.06.2010, 10:53

14 in binär = 1110 und 24 in binär=11000 und wenn du addierst dann Summe=100110 und das sind 38

Trollkicker008

23.06.2010, 10:48

du hast ein paar fehler ...

-14 = 1 0010

-24 = 10 1000

1 0010 + 10 1000 = 1 1101 1010

nach dem umrechnen von 1 1101 1010 in dezimal sind es genau -38

Trollkicker008

23.06.2010, 10:52

sry, gerade nochmal korrigiert und dann gemerkt, dass die korrektur mist war ...

-14 = 1111 0010

-24 = 1110 1000

bloodsplash

23.06.2010, 10:42

Du musst nur für die Zahl, die du subtrahieren willst, das Zweierkomplement anwenden. Und dann "ganz normal" binär addieren.

edit: ups mein fehler, falsch gelesen, vllt poste ich gleich nochmal ;D

dominantsept

23.06.2010, 10:51

Vielen Dank für die schnellen Antworten!

Die Stellenzahl von t=5 wurde in der Aufgabenstellung vorgegeben. Ich schließe daraus, dass man die Aufgabe mit einer Stellenzahl von 5 nicht lösen kann, richtig?

muab77

23.06.2010, 11:17

Ähm, ja... weil man ja über den möglichen Zahlenwert hinausgeht! Außerdem, bei negativen Zahlen braucht man doch noch ein Extra-Bit für das "Vorzeichen".

Ähnliche Beiträge

Wie rechnet man negativ in Binär?

Hey Leute, ich verstehe gerade folgende Aufgabe nicht.

Wenn man 50-100 in Dezimal errechnen würde, müsste ja folglich -50 das Ergebnis sein.

In Binär allerdings löst man dies doch wie folgt :

50 in Binär ist 0011 0010 und 100 in Binär 0110 0100 wird quasi umgedreht und eine 1 wird addiert, also das Zweierkomplement —> also wird 0110 0100 zu 10011100

Nun müsste man doch

0011 0010 +

1001 1100

= 1100 1110

Wie muss ich denn folgendes Ergebnis interpretieren?
Ich verstehe den letzten Schritt nicht

...zum Beitrag

Subtrahieren im binären Zahlensystem mit negativem Endergebnis?

Hallo, ich habe folgendes Problem: Bei der Rechnung von 67-68 sieht mein Rechenweg wie folgt aus: 1. Berechnung von Binärzahlen: 67: 0100 0011 und 68:0100 0100 2. 1er Komplement und 2er Komplement von der 68 berechnen (2er: 1011 1100) 3. 0100 0011 + 1011 1100 = 1111 1111

Das richtige Ergebnis lautet aber: 0000 0001

Warum?

Dankeschön schon mal im Voraus.

...zum Beitrag

Welches ist die kleinste und die größte darstellbare Zahl im Zweierkomplement mit 5 Bit? Das Ergebnis soll im Dezimalsystem ausgedrückt werden?

1.) kleinste: -16 größte: 16

2.) kleinste: 0 größte: 31

3.) kleinste: -16 größte: 15

4.) kleinste: -15 größte: 16

...zum Beitrag

Woran erkennt ein Computer ob er das Zweierkomplement umrechnen muss?

Moin, ich habe mich eben ein bisschen mit der Umwandlung von Binär in's Zweierkomplement beschäftigt. Woher weiß ein Computer, dass er eine Zahl in's Binärsystem umrechnen muss?

Habe ich zum Beispiel 10: 1010 (Binär) und -1: 1111 (Zweierkomplement)

Dann kann doch 1010 genauso gut im Zweierkomplement sein wie 1111, oder?

...zum Beitrag

Zweierkomplement größte und kleinste Zahl berechnen?

Wie berechne ich im Zweierkomplement die größte und kleinste darstellbare Zahl? Gern am Beispiel mit 24 Bit.

Danke im Voraus :)

...zum Beitrag

Welches Paar stellt die kleinste und die größte Zahl eines 4Bit Zweierkomplements dar?

1.) 1111 und 0111

2.) 1001 und 1110

3.) 1111 und 0000

4.) 1000 und 0111

...zum Beitrag

Text soll von Binär in Buchstaben umgewandelt werden

Hallo,

Eine gute Freundin schickte mir folgenden Binärcode:

1001 0011 1000

1100 1001 0101 0010 0101

0100 1001 0011 1000

Ich solle diesen übersetzten. Leider scheine ich einfach zu unfähig zu sein diese Aufgabe zu lösen. Das einzige was ich erhalte ist folgendes: “Œ•%I8

Ich denke mal das ist nicht richtig.

Kann mir vllt jemand helfen ? Wichtig sie sagt es sollen buchstaben dabei rauskommen.

Mit Freundlichen Grüßen ProxyOps

...zum Beitrag

Java short und char binär dargestellt?

Hallo,

wir hatten folgende Klausuraufgabe:

Wie sieht der Bildschirmausdruck

short x;
char c;
System.out.println("x: "+x); 
System.out.println("c: "+c);

aus, wenn die Variablen im Speicher auf folgende binäre Werte gesetzt sind:

x: 1011 0000 1110 1010
c: 0000 0000 0101 1001

Meine herangehensweise wäre für den Char C

0101 1001b -> 59h -> 'Y' (ASCII)

Für den short Wert x ist mir allerdings nicht ganz klar wie das funktioniert. Kann mir hier zufällig jemand helfen?

...zum Beitrag

Umrechnung (Dezimal/Dual/Hex/Zweierkomplement?

Hallo, ich schreibe demnächst eine wichtige Klausur im Fach "Betriebsnetzwerke" und mir sind einige Dinge noch nicht ganz klar. Habe zwar gegooglet, doch nichts aufklärendes gefunden. Würde mich freuen wenn sich jemand unter euch auskennt, sich etwas Zeit nimmt und mir helfen kann bezüglich Aufgaben, die wir bekommen haben um uns auf die Klausur vorzubereiten:

Nenne den Unterschied zwsichen Dezimal- und Dualsystem.
Wie viel Bit braucht man um die Ziffern von 0 bis 9 darzustellen?
Nenne die Ziffern des Hexadezimalen Zahlensystems und ihren dezimal Wert.
Wandle ins Dezimalsystem: 000100101111
Rechne folgende dezimale IPv4-Adresse in eine binäre IP-Adresse um: 203:001:013:37
Wie lautet die IP-Adresse 203:001:013:37 hexadezimal?
Rechne die Zahl 110101011001111 ins Hexadezimalsystem um.
Folgende IPv6 Adresse soll dezimal umgewandelt werden: 0A01:0A20::01B0:100A:1030
Wandle die hexadezimale Zahl A2BF ins Binärsystem.
Berechne im Dualsystem: 3+4 und 11+9
Bilde das Zweierkomplement in der 4 Bit Darstellung: 7, 11, 2 und 1
Berechne im Binärsystem mit Hilfe des Zweierkomplements: 7-5 und 9-14
Was zeigt der Übertrag der Berechnung aus Aufgabe 12 an?
Welchen Vorteil hat die Darstellung einer negativen Zahl mit Hilfe des Zweierkomplementes, anstelle der Darstellungsweise mit MSB (Most Significant Bit)?

Ich freue mich über jede Antwort, und ein dickes Lob an die Leute, die sich die Zeit nehmen um diese Frage zu beantworten. Es ist wirklich eine wichtige Klausur. MfG, Warmachine

...zum Beitrag

Binäre Zahlen subtrahieren?

Ich verstehe nicht, wie man hier die 2 in 0010 umgewandelt hat.

2 ist doch 10 und dementsprechend auch das Zweierkomplement von 2 (=10) ?!

Woher kommen die zwei weiteren Bits?

...zum Beitrag

Richtig im Zweierkomplement gerechnet?

Aufgabe: Berechnen Sie 111₂ − 110₂ schriftlich durch Addition. Übertragen Sie die Zahlen dafür zunächst ins 4-Bit Zweierkomplement und geben Sie das Ergebnis im 4-Bit Zweierkomplement und dezimal an. Werden Carry- oder Overflow-Flag gesetzt? Wenn ja, welche Bedeutung haben diese im Kontext?

Lösung:

...zum Beitrag

Ich soll zwei binärzahlen addieren und diese dann im zweierkomplement darstellen, aber warum und wie?

Wenn ich 01100000+01000000 addiere, erhalte ich 10100000, so nun soll ich das in zweierkomplement darstellen, aber was genau ist das? Und war das nicht nur nötig für neagtive Zahlen ? 01100000 und 01000000 sind positive Zahlen und die Addition doch auch oder ?

Was ist das zweierkomplement überhaupt lol.

...zum Beitrag

was ist die größte bzw. kleinste zahl im 4, 8, 16 Bit-Zahlen System?

Wir haben grade das Binärsystem angefangen aber wir haben keinerlei Erklärung wegen dieser Coronazeit bekommen und ich verstehe das einfach nicht.

Die Aufgabe lautet: Gib an, welches die größte und welches die kleinste 4-, 8- bzw. 16-Bit-Zahl im Zweierkomplement ist. Schreibe dazu auch immer ihre binäre Darstellung.

...zum Beitrag

Wie rechne ich vom Hexadezimal-, Binär- und Dezimalsystem um?

Hei Leute :)

wie rechnet man eine Zahl eines Systems in die beiden jeweils anderen Systeme um?

Danke an alle!

...zum Beitrag

Was möchtest Du wissen?

Deinen Beitrag erstellen