Warum sagen viele richtige (Ur-)Nazis seien rechtsextrem gewesen?

Bei Rechtsextremismus geht es um das Prinzip der Ausgrenzung von Minderheiten. Egal, ob es jüdische oder muslimische Mitbürger, Roma und Sinti, Minderheiten in der eigenen Bevölkerung oder Menschen mit Handicaps sind. Es werden sich Menschengruppen ausgesucht – über die werden dann massenhaft Geschichten, Gerüchte und Hass verbreitet. Einzig mit dem Ziel mehr Macht zu erreichen. Und hinterher hat wieder niemand etwas gewusst ...

Von vorne betrachtet, saßen sie damals auf der rechten Seite und haben extrem gehandelt.

Außerdem solltest Du Dich mit dem Begriff von Rechtsextremismus genauer befassen. Es sind nicht nur kontrollierte Grenzen.

Weil es so der Fall gewesen ist. Man muss eben auch verstehen was Rechts bedeutet, und was Links bedeutet, und wie diese beiden Richtungen in ihren Extremvarianten eben zum Totalitarismus führen- denn am Ende ist es ziemlich egal ob man alle mit Gewalt gleichmachen will, und deshalb die Menschenwürde mit Füßen tritt, oder ob man die Menschenwürde mit Füßen tritt weil dies vermeintlich durch Unterschiede legitimiert sei. Als der Faschismus in Europa hauste, blühte der Kommunismus nur einen Kontinent weiter, und während die Faschisten vor allem andere abschlachteten um ihr Herrschaftsgebiet zu erweitern, brachten die Kommunisten vor allem ihre eigenen Leute um.

Rechtsextrem sein bedeutet soweit mir bekannt ist das man kontrollierte Grenzen möchte und ein Problem mit Ausländern und Muslimen hat

Nein, das sind allenfalls Resultate der darunterliegenden ideologischen Struktur. Du solltest dich lieber mal richtig damit befassen, denn aus dem politischen "Diskurs" den wir in den Medien oder auch Social media haben lässt sich schwerlich etwas handfestes über Geschichte und Philosophie lernen.