Bei Djkstra mit negativen Kantengewichten positive Konstante addieren?

Einen wunderschönen guten boungiorno an alle,

Gegeben sei ein Graph G mit negativen Kantengewichten w ∈ ℤ \ℕ. Sei k das kleinste Gewicht einer Kante. Wir verfolgen die folgende Strategie, um die negativen Gewichte in positive zu transformieren: Addiere |k| auf jedes Kantengewicht und führe den Dijkstra-Algorithmus aus.Führt unsere Strategie zu einer korrekten Bestimmung der kürzesten Wege in G? Begründe Deine Antwort anhand eines Beispielgraphen.

Ansatz: Ich bin mir nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Wir haben hier jetzt einen Graphen, der ausschließlich aus negativen Kantengewichten besteht. Und jetzt sollen wir |k| also das größte negative Gewicht auf jede einzelne Kante addieren und prüfen, ob Dijkstra noch korrekt funktioniert. Und genau da liegt der Hund in der Petersilie begraben. Weil Djkstra arbeitet doch ohnehin schon nicht mehr 100 % korrekt mit negativen Kantangewichten. Wie soll ich dann prüfen, ob er unter dieser Modifikation ( |k| drauf addieren ), dann noch korrekt arbeitet, wenn schon mal die Voraussetzung für korrektes Arbeiten nicht mehr erfüllt ist.

In dem Hinweis steht jetzt „Begründe Deine Antwort anhand eines Beispielgraphen“.. das hört sich so an als würden die dann nach einem Gegenbeispiel fragen.

Aber es würde sich doch nichts an den Kürzesten Wegen ändrern. Angenommen wir haben jetzt einen Graphen mit den Kantengewichten k = -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1. Dann wäre das kleinste Gewicht k = - 10. Also ist |k| = 10. Also überall 10 addieren

-10 + 10 = 0

-9 + 10 = -1

-8 + 10 = - 2

-1 + 10 = 9

usw.

Dann sind die Kantengewichte halt alle um 10 größer. Ändert sich nichts dran.Die Wege die früher "-10" waren und die kürzesten wahren, sind jetzt halt die Wege die "0" heißen und die kürzesten sind. Diejenigen die früher die zweitkürzesten waren und "-9" hießen, heißen jetzt halt "-1" usw.. Selbes System. Oder hat jemand ein gutes Gegenbeispiel wo es nicht funktioniert? Bei positiven Kantengewichten würde mir jetzt sowart was einfallen, aber hier sollen die Gewichte ja nur negativ sein.

Danke und einen wunderschönen sonnigen Sonntag Nachmittag

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Gibt es eine Richtlinie für die Gestaltung der Leinwandränder von Gemälden, auf einer Kunstausstellung?Sind teilweise bemalte Ränder akzeptabel?

Bald findet meine erste Kunstausstellung statt, auf der ich größtenteils abstrakte Kunst (gemalt mit Acrylfarben auf Leinwänden) präsentiere. Viele Gemälde tragen einen teilweise bemalten Leinwandrand, da ich die Malerei als Hobby angefangen habe und mich solche Ränder nie gestört haben. Nun denke ich, dass solche Ränder in der Regel unerwünscht sind.

Meine Überlegung war alle Gemälde einheitlich einzurahmen, was mir jedoch nicht gefallen hätte, so dass ich mich dagegen entschieden habe. Die Nachträgliche Bemalung der Leinwandränder in den Farben des Gemäldes erweist sich als schwierig, da die Mischung der exakten Farben langwierig ist und zudem auffallen würde, dass der Farbstrich nicht in einem Zug gemalt wurde.

Nun habe ich folgende Fragen:

  1. Ist es in Ordnung, wenn einige Gemälde einen „unordentlichen Rand“ besitzen und ich im Fall eines Kaufes dem Kunden anbiete das Gemälde zu rahmen?

  2. Ist die Möglichkeit die Ränder nachträglich in weiß zu bemalen besser als sie so zu lassen, wie sie aktuell sind? Wenn ja, wie bekomme ich das am Besten hin, damit diese geradlinig sind? Dieses habe ich mit einer Schaumstoffrolle ausprobiert und festgestellt, dass aufgrund kleiner Unebenheiten der Rand nicht zu 100% gleichmäßig entsteht.

Für Antworten bin ich sehr dankbar.

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