Aufgabe:
Ein Verbraucher wird über eine 100 m lange zweiadrige Kupferleitung mit dem spezifischen Widerstand rho =0,0178 Omega *mm² / m an das Netz mit dem Effektivwert der Spannung U_{N} = 230 V angeschlossen.
a) Welche Stromdichte J darf maximal auftreten, wenn als Spannungsabfall über der Leitung 2,5% der Netzspannung zugelassen sind?
b) Wie groß muss der Drahtdurchmesser d mindestens gewählt werden, wenn in der Leitung ein Maximalstrom von 10 A fließt?
c) Wie groß ist der Leitungswiderstand R_{L}
d) Um wieviel Prozent müsste der Leitungsdurchmesser geändert werden, wenn der Strom um 4% erhöht wird, die Stromdichte aber konstant bleiben soll?
Lösung : a.) J= 1,62A/mm² b.)2,81mm c.)RL=0,57Omega d.)delta d= 2%
Lösungsweg für a.)
U_{zul} = 0,025 * U_{N} = 0,025 * 230 V = 5,75 V
Daraus ergibt sich die maximale Stromdichte J:
J = U_{zul} / (rho * L) = 5,75 V / (0,0178 Omega*mm² * 200 m) = 1,62A/mm²
Es geht um diese Formel: J = U_{zul} / (rho * L)