Das hört sich für mich stark nach Problemen mit der MTU (Maximum Transmission Unit) an. DS-Lite Implementierungen neigen hier zu Problemen.

Genau genommen wirst du wahrscheinlich irgendwo auf dem "Weg" zu den betroffenen Webseiten einen sog. "ICMP Black Hole" haben [1]. Dadurch bekommt dein System kein Feedback (ICMP) zu den Paketen, die aufgrund ihrer Größe verworfen wurden und fällt dann, nach einigen Fehlversuchen, quasi in einen "Probiermodus" zurück und testet einfach kleinere MTU-Werte [2] [3]. Da das aber erst nach einigen fehlgeschlagenen Paketen passiert, tritt die von dir genannte Verzögerung auf. Sobald der "Probiermodus" dann angesprungen ist und eine funktionierende MTU ermittelt wurde, läufts flüssig.

Lösung:
Du kannst das auf deinem System ganz einfach lösen bzw. "umgehen", indem du die MTU von vornherein runterschraubst. Ein Wert von 1280 sollte gut funktionieren, da das das Minimum ist, das jeder IPv6-Router laut Standard können muss. Dadurch braucht dein System dann nicht erst ein paar Fehlversuche bevor es die MTU runterstellt und die Verzögerung sollte verschwunden sein.

Wie du die MTU unter Windows 7 einstellst steht z.B. hier:
http://blog.schaefer-it.net/2009/11/25/windows-7-mtu-fur-netzwerkadapter-einstellenig/

Ich denke das vorgehen sollte unter Windows 8 und 10 gleich sein. Ansonsten, und solltest du noch ein anderes System verwenden, google einfach.

Quellen:
[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Black_Hole_Router
[2] https://tools.ietf.org/html/rfc4821
[3] https://support.microsoft.com/en-us/kb/925280