Tolle Frage! Ich würde behaupten, ja, man kann logisches Denken erlernen. Jedes Kind tut dies seit der Geburt: "Ist die Herdplatte an, dann nicht anfassen, sonst tut das weh."

Man muss zunächst zwischen menschlicher, philosophischer und mathematischer Logik unterscheiden. Das obige Beispiel eines Kindes ist menschliche Logik, die sich 1:1 in philosophische und mathematische Logik überführen liese. Umgedreht geht das oft nicht. In der Mathematik gibt es Dinge (z.B. einen 128-dimensionalen Raum), den man sich als Mensch nicht vorstellen kann, sehr wohl aber mathematische Aussagen darüber treffen kann.

Die Logik, die Du zur Software-Entwicklung erlernen willst, ist die mathematische Logik. Wie grtgrt schon schrieb, hilft dort das intensive Befassen mit Mathematik. Alles, was sich mathematisch berechnen läßt, kann man auch via Software berechnen, das gilt aber auch umgekehrt: wenn ein universelles Problem mathematisch unlösbar ist, dann ist es auch mit Software-Mitteln nicht lösbar.

Aus didaktischer Sicht gibt es Möglichkeiten, das logische Denken zu fördern. Eine einfache Möglichkeit ist ein logisches Spiel. Ich rede nicht über "Call of Duty" :-) ich rede über Schach. Wenn Du Schach spielen kannst und oft gegen Gegner spielst, die stärker sind als du, werden sich zwei Dinge einstellen:
1. Der Zwang, mehrere Züge vorauszudenken, wird dein logisches Denken schulen, insbesondere der Umgang mit "UND" und "ODER" (das sind Grundlagen mathematischer Logik)
2. Die Notwendigkeit, sich gedanklich "total" auf das Spiel zu konzentrieren, wird Dir helfen, auch in anderen Situationen (Schule, Beruf, u.a.) sich auf das zu konzentrieren, was wichtig ist (z.B. beim Lösen einer Textaufgabe).