Du würdest ganz, ganz bös Raubbau an dir betreiben.
Dein Körper benötigt regelmäßige Zufuhr an Nährstoffen, um wichtige Stoffwechselfunktionen durchzuführen.
Da Gurken zu 80-90% letztlich auch nur Wasser sind - Wasser in Pflanzenhülle, sozusagen.
Die Ernährung mit Wasser und Gurken ist letztlich nichts anderes als ein Wasserfasten. In diesem Zustand über längeren Zeitpunkt joggen zu gehen würde deinen Kreislauf massiv belasten, und könnte - bzw. würde dich ziemlich sicher - zum Kollabieren bringen.
Dieses Vorhaben würde ich keinesfalls umsetzen!
Fünf Wochen Fasten ist schon ein Wagnis - auf eigene Faust und ohne Fastenarzt. Bereits zwei Wochen Fasten können den Kreislauf, vor allem bei hohen Temperaturen im Sommer wie oben erwähnt massiv belasten.
Wie gesagt, keine gute Idee.
Alles Liebe und Gute.