Waren alle Prinzen Nachfahren des Kaisers?

-> In der Nara Zeit und der Heian-Zeit kam die Familie der Fujiwara mehr oder weniger an die Macht, ohne jedoch die kaiserliche Familie zu ersetzen. Die Fujiwara verheirateten ihre Töchter mit den Kaisern und waren somit verwandt. Die nächsten Kaiser waren somit eher Söhne der Prinzen. Zwischen 887 und 1034 war jeder Kaiser der Sohn einer Frau aus dem Hause Fujiwara

Nara-Zeit – Wikipedia

Heian-Zeit – Wikipedia

Fujiwara (Familie) – Wikipedia

Was war ihr Aufgabenbereich? Dass sie politische Funktionen einnahmen, ist mir bewusst, aber in wie fern haben sie auch "richtig" geherrscht? Muss ich mir das vorstellen, wie die Könige im Mittelalter in Europa, die ihre Reiche unter den Augen des Kaisers verwaltet haben?

-> Ja, zum Teil. Der Kaiserhof zu der Zeit orientierte sich an dem China der Tang-Zeit und übernahm die Hofämter, die es auch in China gab. Allerdings waren diese Ämter keine Feudalämter ( das kam später in den Provinzen). Viele dieser Ämter waren nur Prestigeposten ohne wirkliche Macht oder Funktion aber es gab auch wichtige Ämter, zum Beispiel der Kampaku ( Regent für den volljährigen Tenno, eine Art Reichskanzler) sowie der Sessho ( Regent für den unmündigen Kaiser). Es gab eine Unzahl an verschiedenen Positionen

Für einen Überblick/Einstieg

Ritsuryō – Wikipedia

Kampaku und Sessho siehe

Japanischer Regent – Wikipedia

In wie weit stimmen die Provinzen im heutigen Japan mit denen im früheren überein?

-> Teilweise. Die heutigen Präfekturen stammen aus dem Jahr 1868 und danach. Ihre Grenzen haben sich zum Teil den alten Provinzen angeglichen, stellen aber eine komplette Reform der Regionalverwaltung dar.

Die Provinzen stammen aus der Kaiserzeit ( Nara-Periode und Heian-Zeit). Mit Aufstieg des Kriegeradels verloren diese Provinzen jedoch zunehmend an Bedeutung, da die Macht vom Hofadel zum Kriegeradel überging und die Grenzen somit dem Machtbereich der Daimyo entsprachen. Das konnte manchmal deckungsgleich mit den Provinzen sein. Die Provinzen hatten mehr eine geographische Bedeutung, keine reele politische mehr.

Provinzen Japans – Wikipedia

Präfektur (Japan) – Wikipedia

Sollten die Prinzen so etwas wie ihren eigenen Herrschaftsbereich im gesamten Machtreich des Kaisers gehabt haben, kann man dann davon reden, dass sie ein Königreich regiert haben (weil sie ja nicht den Titel "König" hatten), oder gibt es dafür im Deutschen ein extra Wort? Und kann man in diesem Kontext über ihn und seine Familie als "königliche Familie" oder gar "Königsfamilie" referieren?

-> Nein, einen direkten eigenen Herrschaftsbereich wie Feudalherren in Europa hatte der Hofadel in der Heianzeit nicht. Wenn man es mit Europa vergleichen will, siehe Merowinger und Karolinger ( Könige und Hausmeier), wobei die Fujiwara die Kaiserfamilie nie ersetzten.Das änderte sich im Verlauf der Zeit, als das Land zunehmend Privatbesitz wurde und Japan sich somit zu einer Art Feudalstaat wandelte. Allerdings entstand ein neuer Adel, der Kriegeradel ( Kuge, und Buke)

Kuge (Adel) – Wikipedia

Buke (Adel) – Wikipedia

Aus dem Buke entwickelten sich die Samurai

Gab es zwischen den Provinzen die dem Kaiser meines Wissens nach ja alle unterstanden Kriege?

-> Es gab im späteren Verlauf zunehmend kriegerische Auseinandersetzungen

Hōgen-Rebellion – Wikipedia

Heiji-Rebellion – Wikipedia

Die Kontrolle in Japan ging in dieser Zeit vom Kuge ( Fujiwara) zum Buke über ( Taira und Minamoto). Deren Konflikt mündete letztendlich in den Genpei-Krieg, der die Zeit der Shogune in Japan einleitete ( Dominanz des Kriegeradels).

Genpei-Krieg – Wikipedia

Kamakura-Zeit – Wikipedia