Das Bild mit der Frage ist leider ein bisschen abgeschnitten, was die Beantwortung schwierig macht.

Laut dem eingezeichneten Stammbaum kann Xeroderma pigmentosum nicht autosomal dominant vererbt werden, da ja mindestens ein Elternteil Merkmalträger sein muss, wodurch bei dominanter Vererbung auch immer mindestens ein Elternteil der Erkrankten selbst erkrankt wäre, was hier nicht der Fall ist.

Eine gonosomale, Übertragung über das X-Chromosom ist ebenfalls ausgeschlossen. 21 ist weiblich und hat die Krankheit. Das bedeutet, dass sie zwei betroffene X-Chromosome haben müsste. Ihr Vater, von dem eines dieser X-Chromosome stammt und der kein weiteres, dominantes X-Chromosom hat, um die Krankheit zu verhindern, ist jedoch nicht betroffen.

Ein fehlerhaftes Y-Chromosom kann ebenfalls nicht der Grund sein, weil sonst alle Betroffenen männlich werden.

Im Ausschlussverfahren bleibt also nur eine autosomal, rezessive Vererbung übrig. Das scheint auch dadurch schon auf den ersten Blick wahrscheinlich, weil es nicht nur gleich viele männliche wie weibliche Betroffene gibt, sondern auch, weil die Eltern der Erkrankten entweder Cousins sind und dadurch beide das genetische Merkmal derselben Großeltern tragen, die das betroffene Gen wohl rezessiv in sich getragen haben, oder aber aus zwei unterschiedlichen Familien stammen, von denen in beiden die entsprechende Krankheit auftritt.

Zum Marfan-Syndrom kann ich die Aufgabe leider nicht lösen, weil das zugehörige Bild fehlt. Es wird allerdings autosomal dominant vererbt, was die richtige Lösung ist, aber ich jetzt nicht anhand eines vorliegenden Stammbaums begründen kann.