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Antwort
Das ist eine Extremwertaufgabe. Hier musst du die Hauptbedingung A = x*y = x*f(x) und die Nebenbedingung f(x) = 3-x/2 aufstellen. Als nächstes die Nebenbedingung in die Hauptbedingung einsetzen: A(x) = x * (3-x/2) = 3x - (x^2)/2 und die erste Ableitung bilden: A'(x) = 3 - x. Für den Hochpunkt musst du die Ableitung gleich null setzen 3-x=0 und somit folgt x=3. Daraus kann man dann y=3-x/2=1,5 und den Flächeninhalt A=4,5 berechnen.