Wenn die Nachbarin SAT1 und Pro7 per Satellit empfängt:

Hier wird offenkundig der Empfang durch den Router deshalb gestört, weil der Router induktiv in den Sat-Receiver einstrahlt.

Damit wird der Sat-Receiver-Oszilator-Bereich (dient zur Erzeugung der Empfangsfrequenz) beeinflusst.

Wahrscheinlichste Ursache: mangelhaft abgeschirmter Sat-Receiver (Produktmangel) bzw. minderwertiges Sat-Antennenkabel (mangelhafte Abschirmung)

Wenn Umstellung des Routers z.B. in einer vom Nachbarn weiter entfernten Raum nicht hilft (wie in der Fragestellung)  bleiben u.a. nur übrig:

- Antennenkabelaustausch gegen ein mind. 3fach geschirmtes Antennenkabel

- Nachbesserung des Sat-Receivers bzw. Austausch gegen ein hoffentlich genügend abgeschirmtes Modell.

- Abschalten des WLAN-Sendeteils beim Router (was jedoch befürchtungsweise für den Fragesteller wenig hilfreich wäre)

Weil in der Fragestellung nicht erwähnt:

Interessant wäre, welche Frequenzbereiche der "störende" Router nutzt:

2 Ghz oder 5 Ghz (das am meisten verbreitete System)

Wenn beim Router ggfs. machbar: Versuchsweise den 2ghz Teil bzw. 5 Ghz Teil (jeweils getrennt) abschalten, und prüfen ob dann alles störungsfrei verläuft.

Tritt dann keine Störung mehr auf, dann denjenigen Ghz-Teil nutzen welcher den TV-Empfang nicht beeinflusst.

Ob Kabel-Receiver ggfs. genauso davon betroffen wären, weiß ich selbst nicht. Dank der Tatsache daß Funkwellen merkwürdige Wege gehen, läge es desgl. im Bereich des Möglichen.