Das ist Schimmel, kein Schmutz.

Sie könnten ggf. versuchen, den aus den Fliesenfugen mit Anwendung eines aggressiven, bleichenden Sanitärreinigers (bspw. Domestos/Klan Dorix zu entfernen (pur auftragen, einwirken lassen, gut mit klarem Wasser nachspülen) oder mit Hilfe eines Dampfreinigers.

Das Fenster gründlich und ggf. ebenso häufiger putzen (auch in den Ritzen und Fugen)

Zukünftig besser lüften (Fenster ganz auf, nicht nur Kippstellung), überhaupt nach dem Duschen und Baden.

Nässe/niedergeschlagene Feuchtigkeit auf Fliesen trocken wischen, schwitzendes Fenster/-Brett trocknen, etc..

Schimmel ist eine weit verbreitete "Erscheinung" in Feuchräumen (wie im Bad).

Nicht nur aus hygienischen Gründen sollte man etwas dagegen tun (Schimmelsporen sind gesundheitlich bedenklich) - vor allem auch, weil sich das "Erscheinungsbild" befallener Räume im Laufe der Zeit immer weiter "verschlimmert" (tut man nichts dagegen), und Abhilfe zu schaffen, immer aufwendiger wird.