Hatte genau dieselbe Aufgabe letztes Jahre berechnet, deswegen hier einfach Copy+Paste meiner Lösungen:
1. Theoretischer Koksbedarf:
Um eine Tonne Fe2O3 zu schmelzen, muss zunächst die Wärmeenergie für die Erwärmung von 25 °C auf 1565 °C und anschließend die Schmelzenthalpie aufgebracht werden.
Berechnung der Erwärmungswärme:
- Spezifische Wärmekapazität von Fe2O3: c = 0,6 J/g·K
- Temperaturdifferenz: ΔT = 1565 °C - 25 °C = 1540 °C
- Masse: m = 1000 kg
Erwärmungswärme: Q = m * c * ΔT = 1000 kg * 0,6 J/g·K * 1540 °C = 924.000 kJ
Berechnung der Schmelzwärme:
- Molare Schmelzenthalpie von Fe2O3: ΔfusHm = 114 kJ/mol
- Molmasse von Fe2O3: M = 111,688 g/mol
Schmelzwärme: Q = n * ΔfusHm = (1000 kg / 111,688 g/mol) * 114 kJ/mol = 1.015.320 kJ
Gesamtwärmebedarf:
Q = Erwärmungswärme + Schmelzwärme = 924.000 kJ + 1.015.320 kJ = 1.939.320 kJ
Verbrennungsenthalpie von Koks:
- ΔRHm = -395 kJ/mol
Theoretischer Koksbedarf:
m_Koks = Q / ΔRHm = 1.939.320 kJ / (-395 kJ/mol) = 4.912 mol
Umrechnung in Tonnen:
m_Koks = n * M = 4.912 mol * 12,011 g/mol = 58,94 kg
2. Gründe für den Mehrverbrauch:
Der tatsächliche Koksbedarf im Hochofenprozess liegt etwa zehnmal höher als der berechnete theoretische Wert. Dies liegt an verschiedenen Faktoren:
Verbrennungsverluste:
- Nicht der gesamte Koks verbrennt vollständig zu CO2.
- Ein Teil verbrennt zu CO, was weniger Energie freisetzt.
Endotherme Reaktionen:
- Neben der exothermen Verbrennung von Koks finden im Hochofen auch endotherme Reaktionen statt.
- Diese Reaktionen verbrauchen Energie, die zusätzlich durch Koksverbrennung aufgebracht werden muss.
Wärmeverluste:
- Durch die hohen Temperaturen im Hochofen kommt es zu Wärmeverlusten durch Abstrahlung und Konvektion.
- Diese Verluste müssen durch zusätzlichen Koksverbrauch ausgeglichen werden.
Erforderliche Prozesstemperaturen:
- Im Hochofen müssen Temperaturen von über 2000 °C erreicht werden.
- Dies erfordert einen hohen Koksverbrauch, da die Verbrennungsenergie zur Erhitzung der Einsatzstoffe und des Ofens verwendet wird.