Man sollte dann doch mal den historischen Hintergrund dieser Bräuche betrachten.
Dass Männer in geschlossenen Räumen den Hut/die Kappe abnehmen, hat seinen Ursprung im Mittelalter. Die Ritter haben, wenn sie in friedlicher Absicht ein Gebäude betraten, ihren Helm abgenommen. Damit machten sie sich verletzlich und demonstrierten so ihre friedliche Absicht.
Daraus entstand der Brauch, dass Männer symbolisch ihren Hut abnehmen, wenn sie ein Gebäude betreten. Das soll als Geste sagen: "ich brauche meinen Kopf nicht zu schützen, ich habe Vertrauen in den Hausherrn und komme in Frieden."

Das Kopftuch der Frau hingegen soll das meist lange Haar als weiblichen Reiz verbergen. Und das nicht nur bei Moslemischen Frauen sondern auch bei Nonnen oder angehörigen von sehr orthodoxen christlichen Glaubensgemeinschaften.

Daher war es bis vor wenigen Jahren auch völlig üblich, dass Frauen ihre Kopfbedeckungen (auch Hüte) aufbehalten durften, nur die Männer ihren Hut abnehmen mussten..

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