Allenthalben sind die Unterschiede relativ groß. "Teufel" ist ein Allgemeinplatz für Widersachergottheiten. "SATAN" ist die Bezeichnung unterschiedlicher Entitäten, deren Interpretationen sich kulturgeschichtlich unterscheiden. Die Rolle SATANs war ursprünglich die des Anklägers vor Gott gegen die Menschen (quasi als eine Vorstellung des jenseitigen Aufstiegs). Mit der Zeit des Babylonischen Exils kam es zu einer starken kulturellen Beeinflussung durch den Zoroastrismus. Hierbei muss man weiterhin verstehen, dass Yahweh zu Beginn ein lokal begrenzter Kriegsgott war (vgl. Exodus 3:15 u. Exodus 15:3). Er war nicht omnipotent, wie z.B. der kanaanitische Gott El oder Ahuramazda im Zoroastrismus.
Dem Zoroastrismus war eine duale Funktion immanent - der Widersachergott Ahuramazdas war Angra Mainyu (AHRIMAN). SATAN in unserer heutigen Vorstellung ist AHRIMAN.

LVCIFER ist, wie schon gesagt wurde, ein uralter, römischer Gott des aufgehenden Morgensterns, der Morgendämmerung (die römische Entsprechung EOSPHEROS'). Seine Gleichstellung mit SATAN entstammt 1.) einem Übersetzungsfehler, der den Sturz König Babylons beschrieb und wird 2.) seit jeher von den Kirchen als Lüge vertreten. Andererseits sehen (und erleben) viele LVCIFER oder LUCIFER als eine lichte Seite des Satanischen. Die Verkörperung des Morgensterns ist seit jeher Befreiung und Liberation, insofern ist dies tatsächlich die lichte Seite der Dunkelheit.

BAPHOMET ist eine lokal durch Templer verehrte Gottheit, der alle Elemente immanent sind. Anekdotisch soll es sich hierbei um eine extrem alte Gottheit handeln.

Ich könnte mehr ins Detail gehen, weiß aber nicht, was konkret mit der Frage bezweckt wird, also welche Art Information Du Dir erhoffst. Kulturgeschichtlich handelt es sich bei allen drei genannten Entitäten um sehr verschiedene.