Wer haftet bei Schimmel durch kältebrücken?

Hallo, wir sind im Dezember 2013 in unsere aktuelle Wohnung gezogen. Diese ist ein Altbau mit einfach verglasten Scheiben (Kunststoff Rahmen). Auch die Haustür ist noch alt und einfach verglast. Dazu noch sehr undicht, dadurch kommt die Kalte Luft immer in die Wohnung. Die großen Scheiben im Wohnzimmer wurden schon durch neue, doppelt verglaste Fenster ersetzt, kurz nach unserem Einzug. Hier haben wir keine Probleme. In dem Rest der Wohnung sind noch die alten Scheiben. Nun ist es so, dass die Scheiben morgens alle nass sind, trotz heizen und  regelmäßig Stoßlüften trocknen sie einfach nicht. Jetzt habe ich heute an unseren Wänden, direkt auf der Tapete  Schimmel entdeckt, was ich sonst einfach nur für schmutzige Wände gehalten hab (ich weiß selbst nicht warum) ist in den letzten zwei Wochen erheblich mehr geworden. Direkt da wo sich die kältebrücken befinden (Fensterrahmen, Türrahmen, Jalousienkasten) an der Haustür sowie im Schlafzimmer am Fenster. Wir kommen mit unseren Vermietern sehr gut klar und ich wollte mal fragen wie es da aussieht, nicht das der Vermieter jetzt auf die Idee kommt das wir falsch heizen/lüften. In den nächsten Wochen sollen die Scheiben zwar ersetzt werden (nur im Untergeschoss), bleibt einfach verglast aber dafür dickere Scheiben, glaube 20mm. Bringt das was ? Kennt sich da jemand aus ? Ach ja, das Haus hat vor ein paar Jahren noch eine zusätzliche einspritzdämmung bekommen.

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Ein uralt Thema, welches Gutachter wie mich und auch Gerichte dauerhaft beschäftigen.
Mieter schieben das auf unzureichende Bausubstanz, Vermieter dagegen auf ungenügendes Heizen und Lüften.
Beides ist zutreffend, da hier ein signifikanter Zusammenhang besteht. Je schlechter die Bausubstanz, je mehr muss Geheizt und Gelüftet werden, um Schimmelbildung zu vermeiden, je höher aber auch die Verbrauchskosten.
Mieter müssen sich allerdings meist einen Vorwurf machen lassen: Ungenügende Fachberatung vor Anmietung!
Bei schlechter Bausubstanz sind die Kaltmieten entsprechend niedrig. Die „zweite Miete“ = Heizkosten jedoch unbekannt hoch. Daran ändert der nunmehr eingeführte Energieausweis leider nichts, da dieser auf normierten Randbedingungen beruht und daher nur für qualitative Vergleiche, nicht aber für quantitative, tatsächliche Verbrauchskosten geeignet ist.
Um es mal deutlich auf den Punkt zu bringen: Die Anmietung einer ggf. baupysikalischen Schrottimmobilie ist die freie Willensentscheidung des Anmieters.

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