Ich finde es wirklich gut und weitsichtig, dass du dir darüber schon vorher Gedanken machst. Du könntest ein Gespräch mit dem Kindergarten suchen und fragen, wie es in dem Kindergarten gehandhabt wird, aber ich denke, wie oben schon erwähnt, dass die meisten Kindergärten nicht genügend Personal haben, um einen Erzieher mitfahren zu lassen.
Es geht ja nicht nur um Platzwunden und Unfälle. Gerade in den ersten Jahren bekommt man ja häufiger solche Anrufe "Kind hat Fieber, Kind hat Ausschlag, Kind hat ..." Dann musst du zwar nicht sofort da sein, aber es macht schon Sinn, in der Familie (oder außerhalb) nach Ressourcen zu suchen, die einen unterstützen können. Vielleicht gibt es Familienangehörige vom Vater, die unterstützen können, eine liebe Freundin, Paten, Nachbarn?
Vielleicht kann dir der Kindergarten eine Stelle empfehlen, die dich beraten kann. Es gibt z.B. Familienpaten, schau mal hier: https://www.elternsein.info/fruehe-hilfen/was-sind-fruehe-hilfen/familienpatenschaften/
Von der Bundesstiftung frühe Hilfen werden sie koordiniert und vermittelt.
Alles Gute und viel Erfolg mit der Ausbildung!