thecrazygerman
09.06.2014, 11:42
Verhalten im Unendlichen von ln(x)/x

Die Funktion ln(x)/x läuft im unendlichen degen 0, aber wenn ich mal davon ausgehe, dass ln(unendlich) gleich unendlich ist(streng genommen falsch, aber hier denke ich unwichtig), dann ergibt das für mich unendlich/unendlich, was undefineirt ist... Wie errechne ich den Grenzwert im Unendlichen?

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Hilfreichste Antwort
von tr707
18.10.2014, 00:45

Ich habe mal versucht, das allgemein zu zeigen:

a=ln(x)/x |e^()

e^a=x^(1/x)

lim x->∞ e^a=x^(1/x)

1/x -> 0 also x^(1/x)->1

e^a->1 |ln()

a->0

Habe außer Gymnasialbildung (noch) nichts weiter vorzuweisen, möchte also Formfehler nicht ausschließen

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