Das ist, soviel ich weiß kein fingerspiel, sondern ein kreisspiel, oder? Ein Kind ist die Spitzmaus, und läuft im Kreis. Bei "setzte sich ins grüne Gras" muss es sich vor ein anderes Kind setzen, und den Reim sprechen. So kenne ich es zumindest.
Du könntest hierzu mäuseohren basteln, und diese vielleicht auch gleich als Motivation nehmen? Als Schluss könntest du schauen, ob du eine Geschichte zu einer maus (vielleicht im Herbst) findest?! Oder du gibst den Kindern den Spruch des Spieles mit nach Hause, und unten gibst du eine Maus drauf, die sie anmalen könen.
Ich hoffe ich konnte dir damit helfen.