@ SpamMichAus @ baldjeanfriede

Es gibt falsche, schlechte und gute (=elegante) Definitionen von Primzahlen.

Falsch ist die Definition "Primzahlen sind Zahlen, die sich (genau) durch 1 und sich selbst teilen lassen. Danach wäre die "1" ein Primzahl, das ist sie aber nicht.

Schlecht ist demnach die Definition "Primzahlen sind alle Zahlen außer der 1, die sich durch 1 und sich selbst teilen lassen". Schlecht deswegen, da sie Ausnahmen beschreiben muss, eine Ausnahme, die auch nicht schlüssig nachvollziehbar ist.

Gut (=elegant) ist die Definition "Eine Primzahl ist eine Zahl, die genau zwei Teiler hat" Hier ist die "1" bereits ausgenommen, denn diese hat ja nur einen Teiler.

Ähnlich elegante Definitionen gibt es aus mengentheoretischen Ansätzen.

Nein, ein funktionaler Zusammenhang zur Beschreibung von Primzahlen ist nicht in Sicht, ihre sehr unregelmäßige Verteilung lässt dies auch nicht erwarten.

@wiki: Etwas genauer: Man unterscheidet Fläche und Flächeninhalt. Die Fläche beinhaltet eine Menge von Punkten innerhalb einer Ebene. Da beim Prisma Grund-und Deckfläche nicht in derselben Ebene liegen, können sie auch nicht dieselben Punkte beinhalten, somit sind Grund- und Deckfläche auch nicht gleich (=identisch).

Nun hat jede Fläche aber bestimmte Eigenschaften, eine solche Eigenschaft ist z.B. der Flächeninhalt. Dies ist eine Größe, angegeben mit Maßzahl und Maßeinheit, hier z.B. 7,5 cm², hierbei ist 7,5 die Maßzahl und (1)cm² die Maßeinheit.

Verschiedene Flächen (=Punktmengen) können aber durchaus dieselbe Eigenschaft haben (wie den Flächeninhalt), also gleich groß sein. 

Sie können sogar kongruent (=deckungsgleich sein), dann haben sie notwendigerweise auch denselben Flächeninhalt. Dies gilt umgekehrt keineswegs: Ein Rechteck R1 habe den Flächeninhalt A=a*b, ein zweites Rechteck R2 (halb so lang und doppelt so breit) hat dann den Flächeninhalt A= a/2*2b . Beide Flächeninhalte sind gleich (man benötigt z.B. gleich viel Farbe um sie anzustreichen), dennoch sind sie nicht kongruent.

Kurz: Grund- und Deckfläche eines jeden Prismas sind zwar nicht gleich, aber sie sind kongruent und haben somit auch denselben Flächeninhalt.

langi4888 hat rundum recht. Es würde uns allen weiterhelfen, wenn hier nur anscheinend schwer lösbare Probleme dargestellt werden und keine Alltagsaufgaben, die nach den ÜBERALL nachlesbaren Regeln selbst prüfbar und lösbar sind.

Grüße

Entscheidend ist, welche Modalitäten im Unterricht stattfinden bzw. stattgefunden haben.

Die mir bekannten Schulbücher verwenden nach einer Aufgabenstellung wie "Berechne..., Überlege..." aus guten Gründen KEIN Ausrufezeichen, obgleich hier die Befehlsform vorliegt. An die Vorgaben des Schulbuchs sollte sich unbedingt auch ein Lehrer halten. Dies ist hier zu prüfen.

Auch ich bin Autor einer Schulbuchreihe (Schnittpunkt, Klett-Verlag) und wir handeln ebenso, daher kenne ich diese Problematik.

Pädagogisch gesehen wäre/ist ein Punktabzug nicht angebracht, der Schüler hat rein formal keinen Fehler begangen, sofern dies im Unterricht nicht anders besprochen/geübt war.

Gleichwohl wäre es seitens des Schülers eine gute Idee gewesen, zu versuchen, innerhalb der Arbeit den Auftrag zu klären - das setzt voraus, dass er die Zweideutigkeit des Auftrags erkannt hätte. Ist dies geschehen?

Jedenfalls hat der Schüler bei angemessenem Vortragen des Problems (hoffentlich) gute Aussichten, den Punkt nachträglich (zumindest) wieder gutgeschrieben zu bekommen. Toitoitoi.

32 ist eine Zweierpotenz: 2 hoch 5 = 32.

Umgekehrt: 5-maliges halbieren ergibt 32-stel Teil.

Lösung des Problems durch KONSTRUKTION also: 5-maliges Wiederholen der Halbierung eines Winkels (siehe Kontruktion einer Winkelhalbierenden).

Vollkreis > Halbkreis > Viertelkreis > Achtelkreis > Sechzehntel... > Zweiunddreißigstel. Fertig.

Lösung durch Zeichnen: Vollkreis hat 360 Grad (Winkel). Der zweiunddreißigste Teil sind also 360/32 = 11,25 Grad. Konstruktion also mit Geodreieck oder Winkelmesser.

Viel Erfolg

notizhelge hat die klar seriösesten und klarsten Beiträge hierzu geschrieben. Jeder weitere Beitrag erübrigt sich.

kgsbus hat alles richtig beschrieben.

@ timdo:

Bei einem Dreieck gibt es weder benachbarte noch gegenüberliegende Seiten. Alle Seiten des Dreiecks sind benachbart. Gegenüberliegende Seiten (und auch benachbarte) gibt es beim Viereck, Sechseck..., also allen n-Ecken mit n ist durch 2 teilbar.

Hallo Peacemaker,

das Statement von Sophia kann ich nur unterstützen. Dennoch 2 Tipps: a) Du meinst wahrscheinlich "Hektar" , oder? b) Die Umrechnungszahl zwischen 1 Hektar und 1 km² ist überall nachlesbar und beträgt 100.

skipper007