Hallo Jonas,
grundsätzlich ist es kein Problem, als 19-Jähriger GK zu schießen.
Einzig manche Vereine machen da Spirenzchen und erzählen den Neuen, sie müssten erst mal ein Jahr LG und dann nochmal ein Jahr KK schießen, bevor man mit GK schießen darf.
Da hilft nur, beim jeweiligen Verein nachzufragen, wie das vor Ort gehandhabt wird und sich den Verein heraussuchen, wo das nicht unnötig kompliziert gehandhabt wird.
Neben dem DSB gibt es auch noch kleinere Verbände wie dem BDS, dem BDMP oder der DSU, deren Schwerpunkt ohnehin auf Großkaliberdisziplinen liegt.
Eine gute Übersicht nach Vereinen gibst hier:
http://www.schuetzenlinks.de/linkliste/sportschuetzen/schuetzenvereine/F
Besitzen darf man GK-Waffen als Sportschütze aber erst ab 25, vorher benötigt man ein fachpsychiologisches Gutachten. Aber das nur der Vollständigkeit halber.
Viel Erfolg und viel Spaß!