Würde Kant mit der folgenden Begründung für den Imperativ: „Du sollst nicht töten“ einverstanden sein?

Du sollst nicht töten, weil, wenn alle töten würden, die Menschen nicht mehr friedlich zusammenleben könnten und großes Leid entstünde.

Wenn ja, warum würde Kant den Imperativ so begründen? Wenn nein, wie würde Kant den Imperativ „Du sollst nicht töten“ stattdessen begründen?