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Aussage 2 ist richtig; Erklärung: Eine Spannung zwischen zwei Messpunkten gibt an, wie viel Energie nötig ist/wäre (oder umgekehrt, wie viel Energie frei wird), um eine bestimmte Ladungsmenge in einem elektrischen Feld von einem Punkt zum anderen zu transportiert. Dabei ist es egal, ob tatsächlich Ladung transportiert wird. Der folgende Vergleich ist evtl. nicht der beste, aber mir fällt gerade kein anderer ein: Wenn du in einen Laden gehst und ein Produkt vor dir hast, hat dieses einen gewissen Preis, den du bezahlen müsstest um es zu kaufen. Das Produkt hat diesen Preis jedoch unabhängig davon, ob du es nun kaufst oder nicht. Genauso ist es mit einer Batterie, zwischen den Polen besteht immer eine Spannung, egal ob Ladung zwischen den Polen transportiert wird, oder nicht.
Das ist auch gleichzeitig die Erklärung, warum Aussage 1 falsch ist.
Aussage 3 ist schwierig. Aussage 3 ist falsch. Elektronen, die sich einmal bewegen, fliegen auch ohne Spannung aufgrund der Trägheit weiter. Deshalb gibt es auch Ströme ohne Spannungen. Jedoch ist das kein Alltagsphänomen, da die Elektronen ja meist nicht alleine sind. Aufgrund von Stößen mit anderen Teilchen kommt ein Strom normalerweise recht schnell zum Erliegen. Ausnahmen wären beispielsweise, wenn man Supraleiter betrachtet oder einen Elektronenstrahl im Vakuum. Diesen Beispielen begegnet man im normalen Alltag recht selten, möchte ich meinen. Nichtsdestotrotz ist dies möglich. Ein Vergleich der evtl. beim Verständnis hilft: Wenn man mit einem Fahrzeug eine gerade Straße entlang fährt, wird es bald zum Stillstand kommen, wenn man den Motor ausschaltet, da Luft- und Rollwiderstand das Fahrzeug abbremsen, deshalb muss man den Motor in der Regel anlassen, um weiterzufahren. Genauso braucht man in der Regel eine Spannung, um elektrischen Widerständen zu trotz einen Strom aufrecht zu erhalten. ... aber eben nur wenn ein Widerstand vorhanden ist, was bei Supraleitern bzw. im Vakuum beispielsweise nicht der Fall ist.