Auch wenn die Frage schon länger her ist: hier eine etwas differenziertere Antwort.

Es hängt ganz davon ab, wo du die Schubkarre benutzt.

Auf einer Ebene mit vielen Steinen und Löchern ist es sinnvoll, die Schubkarre ggf. zu ziehen. Auch eine Treppe hoch sollte die Schubkarre gezogen werden. Das hat damit zu tun, dass die "Schubkraft" schräg nach vorne-unten wirkt und du damit das Rad der Schubkarre immer weiter gegen den Stein oder die Stufe drückst. Beim Ziehen wirkt die "Zugkraft" dagegen schräg nach vorne-oben und du kannst die Karre leichter über das Hindernis / die Stufe ziehen.

Muss die Schubkarre über eine Schräge hoch geführt werden, solltest du aus Sicherheitsgründen immer schieben, weil du dann mit deinem Gewicht die Karre vor dem Hinunterrollen sichern kannst. Würdest du sie die Schräge hoch ziehen, zieht die Karre mit ihrem Gewicht immer nach unten. Wenn du stolperst oder dir die Griffe auskommen, würde die Karre unweigerlich wieder herunterpoltern. Das gibt nicht nur eine riesige Sauerei, sondern kann andere Personen gefährden.