Halo!

Ich hätte eine Frage generell zu Exponentialen Zu- oder Abnahmeprozess und zwar wenn ich das jetzt richtig verstanden habe kann das so dargestellt werden:

N(t) =N0*a^t

Oder

N(t) = N0*e^lambda*t

Also die erste Darstellungsformen habe ich verstanden aber was hat es mit der 2 auf sich? Ich verstehe nicht ganz wie man sich dieses Lambda und das k herleiten kann und was ihre "Bedeutung" ist oder was e (eulerische Zahl) da für eine Bedeutung hat. Außerdem wollte ich wissen ob man diese Darstellungsformen auch so umformen kann das sie jeweils das andere herauskommt?

Danke schon im Voraus!