Entdeckter "Mangel" nach Autoverkauf. Muss ich haften?

Hallo, ich habe letzte Woche mein Auto privat verkauft. Es handelt sich um einen Kleinstwagen. Nun hat sich der Käufer einen Tag später beschwert "Das Auto vibriere ungewöhnlich stark im Leerlauf und bei langsamer fahrt." Worauf hin ich geantwortet habe: "Das Auto ist klein und recht leicht und vibriert deshalb etwas mehr als andere Fahrzeuge. Ich aber nie als Mangel gesehen habe. Während der Fahrt war mir nur bekannt, dass wenn man übertrieben untertourig Gas gibt, (bsp: 30 KM/H im 5. Gang) dass er stärker vibriert aber dies Normal sei.

Auto hatte frische Inspektion und Tüv.

Nun möchte die Person das Auto in eine Werkstatt bringen und wenn der "Mangel" behoben wird soll ich mich an den Kosten beteiligen. Falls der "Mangel" nicht behoben werden kann will er das Fahrzeug zurückgeben.

In meinem Vertrag von mobile.de stand: Das Fahrzeug wird wie besichtigt verkauft. Bestimmte Zusicherungen sind unter Ziffer 3 zusammengefasst. Eine Sachmängelhaftung ist dabei ausgeschlossen. Dieser Ausschluss gilt nicht für Schadensersatzansprüche aus Sachmängelhaftung, die auf einer vorsätzlichen oder grob fahrlässigen Verletzung von Pflichten des Verkäufers beruhen, sowie bei der schuldhaften Verletzung von Leben, Körper und Gesundheit. Soweit Ansprüche aus Sachmängelhaftung gegen Dritte bestehen, werden sie an den Käufer abgetreten.

Hier nochmal der ganze Vertrag zum Ansehen:

https://shacarlacca.cdn.prismic.io/shacarlacca/b39a4e3d-b8a3-421e-b14c-6a95345dc36a_kaufvertrag-pkw-von-privat.pdf

Zudem meinte er bis der Werkstatt Termin nicht erfolgt ist wird er das Fahrzeug nicht ummelden. Allerdings steht im Vertrag klar, dass das Auto binnen einer Woche umgemeldet werden muss.

Wie gehe ich nun vor? Kann ich belangt werden oder gar einen eventuellen Rechtsstreit verlieren? Leider habe ich nämlich keine Private Rechtsschutzversicherung und das wäre bei einem verlorenen Rechtsstreit sehr Teuer.

Danke für Antworten

Recht, Autoverkauf, Auto und Motorrad
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