Also, wenn das pferd einfach losrennt, ist das eine reine Unart. So leit mir das tut, aber du musst ihm nun mal zeigen wer der Boss ist. Dieses Problem tritt sehr oft im Gelände auf. Sobald dein Pferd im Galopp schneller wird, oder einfach losrennt, zieh es in den Boden (d.h., zieh bis er steht), lass es kurz stehen, damit es über die Korrektur nachdenken kann und probiers nochmal. Es wird eine Weile dauern, aber wenn du dich oft genug durchsetzt, wird es besser werden. Ich weiß, dass das jetzt sehr hart klingt und dass es nicht sehr schonend fürs Pferdemaul ist, aber wenn auch Anfänger das Pferd reiten, dann tendieren die sowieso eher dazu sich am Zügel festzuhalten, wenn es mal etwas schneller geht. Also lieber ein paar mal hart durchgreifen, als ein Leben lang zug aufs maul. Natürlich solltest du nicht in der Kandare sondern in einer einfachen Wassertrense (vllt. auch gedrehte Wassertrense) reiten, wenn du diese Korrektur anwendest.

Wegen dem Problem mit dem Hufschlag: Probiers mal so: Sobald er nach innen drückt, richtes du ihn nach außen gegen die Bande und machst einen Richtungswechsel.

Es wird Wahrscheinlich ziemlich viel Geduld erfordern diese Probleme zu korrigieren, vor allem wenn er sich schon an diese Unarten gewöhnt hat. Aber deine Geduld wird bestimmt belohnt. Viel Glück und viele Grüße!