Beim Einsetzen in a) hast du den Quotienten nicht richtig verwendet, da du im Nenner die Differenz zweier Zahlen hast und nicht den FUNKTIONSWERT der Differenz.

Beispiel: Ich möchte t= 3 nehmen.

f(3)/f(3-1)=f(3)/f(2), was so viel ist wie: 4291/4512 (Funktionswert bei t=3 durch Funktionswert bei t=2)

=> Die Ergebnisse müssten sich einem Konstanten Wert ein bisschen kleiner als 1 nähern, wenn ich richtig liege...

Zu b): Der Durchschnitt wird berechnet, indem du alle Summanden (in diesem Fall alle Ergebnisse aus a), also alle Quotienten) addierst und schließlich durch ihre Anzahl dividerst. Das hast du eigentlich auch richtig gemacht, aber durch Fehler aus a) hast du die falschen Werte eingesetzt.

Ich glaube die Bedeutung im Sachzusammenhang kannst du dir selber erschließen: Das ist der durchschnittliche Zerfallsfaktor (müsste wie gesagt unter 1 liegen, da das Wasser rausfließt und nicht rein).

Die Wachstumsfunktion kannst du dir mit dieser allgemeinen Formel für Exponentialfunktionen erschließen: a*b^t

Oder für e-Funktionen: a*e^(k*t), wobei k nichts anderes ist als ln(b)

Den Anfangsbestand hast du bereits angegeben (5000), alles andere kannst du ausrechnen.

Hoffe ich konnte helfen und viel Erfolg!!!!

LG

Da wurde die Kettenregel angewendet. Die äußere Funktion ist 3x^3 und die innere Funktion scheint cos(x) zu sein. Laut der Kettenregel ist die Ableitung der gesamten Funktion die Ableitung der äußeren Funktion mit der inneren Originalfunktion multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion.

Abl. d. äußeren Funktion: 9x^2

Abl. d. inneren Funktion: -sin(x)

Damit ist die Ableitung: 9*cos^2(x) * (-sin(x))

Den zweiten Teil des Terms hast du ja richtig abgeleitet.

Hi, du musst ja die Nullstellen der Funktion berechnen. Da ist es (wie auch in der Aufgabenstellung steht) hilfreich, die binomische Formel anzuwenden. Ich sehe ein x hoch 2, ein Minus beim zweiten Summanden, eine 0,01 beim dritten Summanden und kann deshalb mit Sicherheit sagen, dass die Formel nach der Anwendung der binomischen Formel so aussieht: (x-0,1)^2

Damit kannst du die Nullstellen ablesen, denn wenn die Inhalte der Klammer 0 ergeben, dann ergibt der ganze Term 0.

Hier noch ein Link, damit du nachvollziehen kannst, wie die binomischen Formeln "rückwärts" anwenden kannst, wie es hier auch gewollt ist: https://www.youtube.com/watch?v=mO2_RNIceiw