Ja, der Lehrer hat die Aufsichtspflicht.
Da gibt es auch schon entsprechende Gerichtsurteile.
Ich kenne einen Fall, da wurden die Schüler (12, Klasse) bei einem Klassenausflug früher entlassen (also, ohne das ein äußerer Grund vorlag, wie z.B., die Eltern, die die Jugendlichen abgeholt hätten).
Der Schüler ist auf dem Nachhauseweg mit seinem Motorrad tödlich verunglückt :(
Und der Lehrer war wegen Verletzung seiner Aufsichtspflicht dran.
Auch muss der Lehrer bzw. seine Versicherungen für den entstandenen Schaden aufkommen.