In wird meist benutzt, wenn sich etwas in einen Körper oder Raum befindet. An wird meist im Zusammenhang des Äußeren verwendet.

Auf jeden Fall ergibt sich daraus ein Dreieck, wie Bierbernd schon schrieb. Nun hast du aber ein Rechtwinkliges Dreieck, denn der Winkel zwischen Boden und Baum beträgt 90°... klar! Deswegen wendest du den Satz des Pythagoras an, also :

a hoch 2 + b hoch 2 = c hoch 2, ...... wie lentikularis schon erwähnte.

Nun nennen wir mal die abgeknickte Seite, die gesucht ist a, die Bodenseite c und die Seite über dem Boden b. Jetzt setzt du die Zahlen in die Formel ein:

  a hoch 2 + (16m - a)* hoch 2 = 12m .

 *b= die ganze Baumlänge - der oberen abgeknickten Länge 

Als letztes musst du nur noch nach a auflösen, also äquivalent umformen. Achte darauf, dass du noch von dem Ergebnis die Wurzel ziehst, da du ein Quadrat hast, aber du willst eine Ganzezahl, ohne Quadrat, haben!!

Viel Erfolg! ;)..........Ivon :)