Könnte ihr mir bei dieser Aufgabe bitte helfen, sitze schon seit Stunden daran...

„Die Auflösung von wenig Zucker in einer großen Wassermenge geht näherungsweise nach der Formel M(t)=M_0a^t, (0<a<1) vor sich. M(0)... Die in das Wasser geschüttete Zuckermenge, M(t)... Die Menge des noch ungelösten Zuckers nach t Sekunden.

a) Wie lange würde es dauern, bis der gesamte Zucker aufgelöst ist?

b) Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Zuckers aufgelöst?

c) Nach welcher Zeit sind 90% des Zuckers aufgelöst?

Lt. dem Lösungsheft kommt für a) „theoretisch, d.h. im mathematischen Modell hat der Auflösungsvorgang kein Ende, weil für alle t aus R gilt: M(t)>0“. Wie kann ich dies aber rechnerisch zeigen?

b) - log2/loga Sekunden

c) log0,1/loga=-1/loga Sekunden.

Komme aber nie auf diese Ergebnisse...

Es geht um Verdopplungs-/Halbwertszeiten... komme aber nie auf die richtigen Ergebnisse... Vielen Dank im Voraus!