Versuch doch mal die automatischen Updates für Google Play Store zuzulassen. Normalerweise werden Updates doch gemeldet. Google Play Store müsste dann registrieren, dass eine neuere Version verfügbar ist. Diese wäre doch dann zu installieren. Oder wenn Du bei Einstellungen/Apps das Google Play Store aufrufst, sollte, bei einer bestehenden Internetverbindung auch sofort gemeldet werden (bzw. unter der App) der Button "Update" zu sehen sein.

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