Das Geheimnis liegt darin, dass auf deinem Rechner nicht geroutet wird.
Die Ansätze hier sind alle unterschiedlich.
Die Antwort, dass deine Subnetzmaske auf 255.255.0.0 angepasst werden soll macht nicht wirklich Sinn. Dann befinden wir uns im Switching und nicht im Routing.
Die Voraussetzungen hast du schon richtig gesetzt, nämlich dass dein PC (wie ein Router) in beide Netz ein Standbein hat. Du brauchst somit in der Routingtabelle selbst nichts anpassen, da die Netze "directly connected" sind.
Das Problem welches du hast ist, dass dein PC überhaupt nicht routen will. Und das auch zurecht. Warum sollte dein PC Pakete weiterleiten die gar nicht für ihn sind? Das machen deine anderen Hosts im Netzwerk doch auch nicht. Auch wenn sie fünf Netzzugänge bekommen.
Unter Windows kannst du allerdings einen Routing Dienst nachinstallieren. Der nennt sich Routing & RAS. Habe es bisher aber nur auf Server-Systemen gemacht und nutze keinen Windows-Client, kann also gerade nicht nachschauen.
Müsste aber gehen, schau mal hier:
https://www.edv-lehrgang.de/ip-routing-aktivieren/