Profil von habFrage

30.09.2017, 21:30

Mathematik, stochastik, mehrstündige zufallsversuche?

Hallo, ich habe eine Aufgabe die ich wirklich probiere zu lösen aber leider bin ich nicht gerade das Mathegenie... ich hoffe ihr könnt mir weiterhlefen bei dieser:

Ein Würfel mit dem abgebildeten Netz wird dreimal geworfen
(Das Netz besteht aus 4 übereinander stehenden Kästchen im obersten Kästchen ist eine 3, darunter eine 1, darunter eine 3 und darunter eine 2, neben der 1 ist links ein Kästchen mit einer 3 und rechts von der 1 eine 2)

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zahlen unterschiedlich sind?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme der 3 Würfe größer als 6
c)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme beim viermaligen würfeln kleiner als 6?
Also ich hab bei a) 1/6 = 16%

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Hilfreichste Antwort

von habFrage

30.09.2017, 22:03

Wenn meine Annahme stimmt dann ist:

P(3) = 3/6=1/2, P(2) = 2/6=1/3 und P(1) = 1/6.

a) P("alle unterschiedlich) = P(123)+P(132)+P(213)+P(231)+P(312)+P(321) =
6*1/6 * 1/3 * 1/2 = 1/6 = 16.67%

b) P(eine 3 und 2 mal 2) + P(2 mal 3 und 1) + P(2 mal 3 und 2) + P(3 mal 3) =
3* 1/2 * 1/3*1/3 + 3*1/2 *1/2 *1/6 + 3*1/2 *1/2 *1/3 + (1/2)³
= 1/6 + 1/8 + 1/4 + 1/8 = 4/6 = 2/3 = 66,67%

c) P(4 mal 1) + P(3 mal 1 und 2) = (1/6)^4 + 4*(1/6)³*1/3 = 0,69%

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