Guten Tag
Ich wollte fragen, wie mächtig die kleenesche Hülle eines Alphabets ist.
Die kleenesche Hülle ist folgendermassen definiert.
1. Das leere Wort gehört zur kleeneschen Hülle.
2. Zu jedem Wort der kleeneschen Hülle und zu jedem Buchstaben des Alphabeths ist auch die Konkatenation des Wortes mit dem Buchstaben ein Wort der kleeneschen Hülle.
Sozusagen ist die kleenesche Hülle die Menge an Kombinationen von den Buchstaben des Alphabeths z.B. das Alphabet sei (a; b) dann ist die kleenesche Hülle (leeres Wort, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb, baa, bab, bba, bbb, aaaa, aaab...)
Wenn das Alphabeth leer ist, dann hat die kleenesche Hülle die Mächtigkeit 1 also das heisst, dass sie ein Element enthält.
Wenn das Alphabeth ein Element enthält, dann würde ich sagen, dass die kleenesche Hülle abzählbar unendlich viele Elemente enthält.
Und was ist, wenn das Alphabethn Elemente enthält wobei n eine natürliche Zahl grösser 1 ist?
Und was ist, wenn das Alphabeth abzählbar unendlich viele Elemente enthält? Wenn sie überabzählbar viele Elemente enthält?
Danke schon im Vorraus.