Flachpunkt könnte Wendepunkt oder Extrempunkt sein.
Die Ableitung einer Funktion f(x) gleich Null ist Bedingung für Flachpunkt.
- f´(x) = 0 ... Ich bestimme Flachpunkte (s).
- f´´(x) ... Welche Flachpunkte sind Extrempunkte (Verdacht auf Extrema) f´´(s) > 0, dann MIN f´´(s) < 0, dann MAX Wenn 2. Ableitung gleich Null ist (f´´(x) = 0), dann 3. Ableitung berechnen.
- f´´´(x):1. f´´´(s) ≠ 0 -> Wendepunkt
2. f´´´(s) = 0 -> 4. Ableitung
- f´´´´(s):1. f´´´(s) ≠ 0 -> Extremum
2. f´´´(s) = 0 -> 5. Ableitung
- usw.Wenn n. Ableitung der f(x) gleich Null ist (f°(s) = 0): 1. kein Extremum oder 2. (n+1). Ableitung der f(x) berechnen
Ansonsten:
1. n. Ableitung der f(x) -> Wendepunkt
2. (n+1). Ableitung der f(x) -> Extremum