0 kWh abnehmen ist kein Problem.
Am günstigsten ist es, wenn du zu einem Vergleichsportal gehst (etwa check24.de, verivox.de) und dort einen passenden Tarif aussuchst. Dort bekommst du bei Eingabe von "0" oder "10" kWh Verbrauch eine Auswahl für dich passende Tarife mit geringer Grundgebühr.
Alternativ bleibt dir ein Total-Ausstieg - Zähler abmelden und demontieren lassen. Selbst wenn du nur einen zeitlich begrenzten Leerstand hast, dann kann sich das vielleicht lohnen, da die monatliche Grundgebühr wegfällt.
Ich habe eine Photovoltaik im Insel-Betrieb und bin gerade dabei, meinen "Netz-Ausstieg" vorzubereiten: Ich kann mich ganzjährig selbst versorgen, mit Ausnahme von Dezember und Januar. Diese Monate sind zu dunkel. Hier brauche ich Unterstützung durch eine Windturbine, Biogas zum Kochen und Backen ist in Vorbereitung. Mein Plan ist, mich bei meinem Energieversorger abzumelden und Zähler ersatzlos demontieren zu lassen.