Plutonium-238 hat eine Halbwertszeit von 87,74 Jahren. Zu Beginn sind 400 000 Atome vorhanden.

1. Wie bestimmt man das Zerfallsgesetz in den Formen 𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑎 𝑡 und 𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑒 𝜆∙𝑡 für die Anzahl der noch vorhandenen Atome in Abhängigkeit von der Zeit t (in Jahren)?
2. Wäre die richtige Antwort 87.74 = 200 000 *a^87.7? Falls ja, ist das a = 0.92?
3. Muss man bei der Halbwertszeit vor dem = die Halbwertszeit einsetzten? Wie ist dann das N von null? Und wann weiss ich wann zum Bespiel nur noch 90 % der Atome vorhanden sind?
4. Wie berechnet man es nach 60 Jahren? Wie stelle ich es in der Lambda-Schreibweise da?

Mich interessiert besonders, wie ich mit den richtigen Befehlen schnell mit Geogebra arbeiten kann, um auf die Lösung zu komme. Hat jmd. Erfahrung?