Also bei der b):
mittleres Gefälle ist deine durchschnittliche Steigung von x=0. bis x=3/2. also dein deltaX=3/2. Nun beide Werte in deine Gleichung einsetzen. Kriegst zwei y Werte raus. Diese von einander abziehen ergibt dein deltaY.
mittlere Steigung ist: deltaY/deltaX (sprich: du steigst um dein deltaY während deltaX)
der zweite teil der b) sollte ja einfach sein, also einfach nur deine Gleichung oben ableiten.
quadrtische Ergänzung: bei dieser geht es darum deine Gleichung so zu erweitern, dass du deine basisform der ersten oder zweiten binomischen Formel erhältst:
(x-a)^2 = x^2-2ax+a^2
deine Gleichung hat jetzt allerdings nur die Form 576/125(x^2 - 5/4x). Das in der Klammer möchtest du zu der Form oben verändern, jedoch darfst du das Ergebnis der Gleichung nichts verändern, weshalb du sozusagen a^2 dazu addierst, es gleich danach aber wieder abziehst. (Hast sozusagen 0 dazu gerechnet)
-> Jetzt schaust du in deiner Gleichung in der Klammer was dein a ist. Du hast 5/4x stehen und das soll gleich sein mit 2ax. Was wäre also a?
dann kannst du deine Gleichung damit ergänzen: 576/125(x^2 - 5/4x+a^2-a^2)
und den dicken Teil der Gleichung zu einer binomischen Formel ändern:
576/125((x-a)^2-a^2)
Das ist deine scheitelpunktform ( da du den Scheitelpunkt einfach aus der Klammer ablesen kannst), größte Steigung hast du durch ausprobieren. Bei x = a hättest du ja 576/125((0)^2-a^2) also -576/125a^2 raus. Größer kann deine Steigung nicht werden da du für egal welches x in dem Intervall eine kleinere Steigung bekommst.