Also grundsätzlich ist 2FA sinnvoll, mich wundert es zwar dass deine Bank keine eigene App hat, normalerweise sind dort die Standards höher.
Aber ja wenn die Bank den Google Authenticator empfiehlt kannst du theoretisch auch eine andere App benutzen, die diese Protokolle unterstützt. denk aber daran dass es Vertrauenssache ist welcher App du diese 2FA anvertraust.
ich würde in diesem Fall eher ein externen Tan Generator kaufen der auch 2FA unterstützt. Dann ist das Gerät komplett vom Internet getrennt und man hat keine vertrauensprobleme mehr mit bspw. google Authenticator