wenn die 2 Richtungsvektoren kolinear sind (also einer ein Vielfaches von dem anderen) sind sie entweder identisch oder echt parallel, dann stellst du die gesamten geraden Gleichungen gleich und bekommst entweder eine oder keine Lösung also entweder haben die Geraden keine gemeinsamen Punkte (parallel) oder alle punkte sind gemeinsam (identisch).
Falls die Richtungsvektoren unterschiedlich sind können die Geraden sich schneiden oder windschief zu einander sein. Auch in dem Fall stellst du nun beide Geradengleichungen gleich und bekommst entweder einen Wert für r und s und erhältst somit am Ende einen Punkt (der Schnittpunkt) und du bekommst keine Lösung und weißt, dass die Geraden windschief sind
Rausfinden musst du es allerdings selbst, sonst lernst du es nicht ;)