Also mal ganz einfach: Takte unterteilen Musik in gleich lange Abschnitte (mit z.B. 3/4 oder 4/4) . In einen Walzer - Takt (3/4) passen also nie mehr als 3/4. Die Aufteilung ist dabei egal, also 3 Viertelnoten gehen genauso wie eine Halte und 2 Achtel. 

Der Rhythmus haucht der Musik Leben ein und bestimmt meist auch den Stil eines Stücks. So hat ein Latin - Rhythmus einen anderen Charakter als ein Pop - Rhythmus. Er wird durch die Folge der verschiedenen Notenwerte bestimmt. 

Takte sind also lediglich Abschnitte zur Aufteilung und Strukturierung der Musik und des Notenbildes. Der Rhythmus bestimmt den Charakter und hat v.a. mit Bewegung zu tun. Deshalb ist es das falscheste was man als Musiklehrer machen kann, zu versuchen, Schülern einen Rhythmus zu ERKLÄREN. Das ist ein Paradoxon schlechthin. Statt dessen lernt man Rhythmus am besten durch Bewegung (z.B. Klatschen oder Gehen zum Rhythmus).