Für mich klingt das wie ein Temperaturproblem.
Beim Spielen läuft fast alles auf Volllast, und nach einer Weile kann die Wärme vielleicht nicht mehr ausreichend abtransportiert werden.
Bringe die Temperaturen in Erfahrung (gibt da geeignete Software, wie z.B. HWMonitor) und vergleiche sie mit Normalwerten (ist zu recherchieren). Wenn es ein Temperaturproblem ist, dann reicht es vielleicht schon, entsprechende Lüfter und Kühlbleche zu entstauben. Ggf. kann man im BIOS die Lüfterdrehzahlen erhöhen, zusätzliche Lüfter einbauen oder vorhandene Lüfter mit höherem Luftdurchsatz montieren.
Dies ist nur ein Lösungsansatz. Alle Angaben ohne Gewähr.